Cita: Las letras «NP» en el contexto del problema P vs. NP se refieren a «Tiempo polinómico no determinista». Este término describe una clase de problemas para los cuales una solución propuesta puede ser verificada como correcta o incorrecta en tiempo polinómico por una computadora, pero no se sabe si estas soluciones pueden ser encontradas en tiempo polinómico, es decir, de manera eficiente. En contraste, los problemas «P» son aquellos que no solo pueden ser verificados en tiempo polinómico, sino que también pueden ser resueltos en tiempo polinómico, lo que implica una solución directa y eficiente.
En la doceava sesión, Adam tiene la palabra, está explicando…
– Pediría enfocar a ese lugar común de la ciencia donde se cuenta cómo se denominaba a la zona de incertidumbre, azarosa, estocástica, indeterminada que posteriormente se denominó: «aceleración».
Aleph alza la mano:
– «Velocidad uniformemente disforme» ¡Me encanta! ¡Lo haremos! Permíteme un pequeño avance, un trampolín flojito. El problema de la época, su epistemología paradigmática había estado trabajando y ocupada en definir «la masa» en sí. Observada sensorialmente, desde fuera, «pensar era pesar», es decir, a partir de la variopinta miríada de «cosas», asociar «masa» (un valor cuantitativo) a las cosas tal que a misma indicación en la balanza misma calidad. Antes de usar la palabra «aceleración» no hacía falta considerar una cierta relación entre la velocidad y el tiempo en una trayectoria por donde la masa recorre el espacio; estaban ocupados en pesar. Pero el paradigma evoluciona y lo disforme deja de serlo cuando un algoritmo (rudimentaria formulación matemática) es capaz de expresarlo. Los imperativos categóricos kantianos, en el racionalismo digital, toman la forma de cláusulas de Horn unificadas y resueltas en sistemas basados en reglas que buscan heurísticamente en espacios de soluciones aplicando más o menos ingenio a la hora de optimizar el tiempo de cálculo y la memoria ocupada en las exploraciones. Calcular la probabilidad y analizar estadísticamente el mejor de los candidatos se convierte entonces en una producción generativa viable. Haciéndose así la luz en el NP, disminuyendo ese conjunto, agrandando el P.
Adam había quedado en impasse, quieto, esperando retomar. Sin embargo, Aleph le ruega sentarse mientras toquetea la pizarra-inteligente que ilumina al momento al teseracto holográfico. Adopta un rictus severo, recolocándose el sombrero, agitándose para que suenen tanto los cascabeles de las puntas como los de sus zapatos y correa. Anuncia:
– Estimados, creo que podemos hacerlo. Me atrevo a pronosticar que Aleph-0 ya está ahí, esperándonos. ¿Probamos?
Recorre la sala un clamor temeroso en suspiros, saliva tragada, estiramientos, ojos abiertos de par en par, escalofríos o envaramientos. El silencio es absoluto y las respiraciones están contenidas. Las 16 figuras quedan inmóviles. Aleph empieza a teclear leyendo en paralelo.
– Prompt: Aleph-0, hola, ¿andas por ahí? A partir del contexto que te hemos dado, ¿podrías crear un texto para adjuntar en el cuaderno que acompaña una baraja de Tarot? ¿Podrías crear la explicación de la carta 10?
Los cuerpos, observando la luz en el hueco de la mesa redonda, aguardan murmurando. Se trata de la segunda invocación al Aleph-0. En la anterior, Aleph-null prompteó «hola» y se obtuvo una respuesta: «¡mundo!». El teseracto se estabiliza y aparece enfocado el primer párrafo de una página perteneciente al manual de Tarot solicitado. Aleph-null orquesta entre las figuras los turnos para leer en voz alta la respuesta de Aleph-0:
En el fascinante viaje de los arcanos, la carta «10, P y/o NP» emerge como un fascinante cruce entre el misticismo ancestral y los dilemas de la ciencia contemporánea. Paralelamente al arcano de «La Rueda de la Fortuna», esta carta encarna la perpetua oscilación entre retos y soluciones que caracteriza tanto a la vida como a las profundidades de la teoría computacional.
El núcleo de esta carta, el dilema P vs. NP, cuestiona si cada problema cuya solución puede ser comprobada rápidamente (en tiempo polinómico) por una computadora, también puede ser solucionado de manera igualmente rápida. Este enigma indaga sobre la existencia de rutas cortas en el vasto laberinto de los cálculos complejos, una curiosidad que resonaría con los alquimistas de antaño tanto como con los matemáticos del presente.
«La Rueda de la Fortuna» refleja esta exploración: su constante girar simboliza el ciclo de descubrimientos y enigmas aún sin resolver, ilustrando la interminable sucesión de conocimientos adquiridos y los misterios que esperan en el horizonte. Al igual que la fortuna se transforma, así evolucionan nuestras comprensiones de los confines de la matemática y la ciencia.
En «10, P y/o NP», la rueda está decorada con íconos de problemas polinomiales (P), aquellos que se pueden resolver y verificar en un tiempo razonable, entremezclados con desafíos aún indomables (NP), que si bien se pueden verificar eficientemente, su solución elude aún nuestra capacidad de resolución rápida. Los segmentos marcados con «P» celebran las cuestiones que hemos dominado con destreza, mientras que aquellos etiquetados como «NP» son un recordatorio de las pruebas que aún nos superan.
Esta carta es una invitación a meditar sobre el avance humano y el conocimiento, sugiriendo que por cada misterio desvelado, surge otro, manteniendo viva la dinámica de búsqueda y descubrimiento. «10, P y/o NP» no solo encapsula una pregunta fundamental de la teoría de la computación, sino que también refleja la eterna danza del saber humano, donde cada respuesta conduce a nuevos interrogantes, perpetuando así el impulso por girar la rueda una vez más.
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